32 норма орёл

Ответ от Iuv[гуру]
вероятность равна 1/2^5 * 5! /(2! 3!) = 5/16 - абсолютно уверен
****************************************************
вероятность выпадения орла 0,5 =1/2
вероятность выпадения еще одного орла 0,5
вероятность выпадения решки 0,5
вероятность выпадения еще одной решки 0,5
вероятность выпадения еще одной решки 0,5
вероятность выполнения всех этих событий = (1/2)^5 = 1/32
но никто не говорил, что орел должен быть именно в первых бросках
поэтому надо домножить на число перестановок 2 из 5 а именно на 5! /(2! 3!) = 10
**********************************************
вероятность выпадения ровно 0 орлов Р (0) =1/2^5 * 5! /(0! 5!)=1/32
вероятность выпадения ровно 1 орлов Р (1) =1/2^5 * 5! /(1! 4!)=5/32
вероятность выпадения ровно 2 орлов Р (2) =1/2^5 * 5! /(2! 3!)=5/16
вероятность выпадения ровно 3 орлов Р (3) =1/2^5 * 5! /(3! 2!)=5/16
вероятность выпадения ровно 4 орлов Р (4) =1/2^5 * 5! /(4! 1!)=5/32
вероятность выпадения ровно 5 орлов Р (5) =1/2^5 * 5! /(5! 0!)=1/32
**********************************************
проверка
Р (0)+ Р (1)+ Р (2)+ Р (3)+ Р (4) + Р (5) = 1/32 + 5/32 +5/16 + 5/16 + 5/32 + 1/32 =
=(1+5 + 10 + 10 + 5 + 1) / 32 = 32/32 =1