ао высота

Ответ от НАТА[гуру]
Обозначим равнобедренную трапецию CDAB, где нижнее основание СВ, верхнее - DА, а боковые стороны CD и АВ. СА=100 мм, высота АО=60 мм, ОВ (лежит на стороне СВ)=40 мм.
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник СОА, у которого гипотенуза СА=100, а противолежащий катет (она же - высота) АО=40. Найдём катет СО, который равен корню квадратному из разности квадратов СА и АО. СО будет равен 80 мм.
2. Опустим из вершины D трапеции CDAB высоту DK. Так как трапеция равнобедренная и ОВ=40 мм, то и DК=40 мм. DA (верхнее основание)=KO=СО-СК=40 мм. Нижнее основание СВ=СК+КО+ОВ=120 мм.
3. Площадь трапеции равно половине произведению полусуммы оснований на высоту, т.е ((DA+CB)/2)*AO=((40+120)/2)*60=80*60=4800 мм квадратных.
Ответ: площадь трапеции равна 4800 мм^2