бутылка это

Ответ от Аина[гуру]
НЕМЫСЛИМАЯ БУТЫЛКА.
Два математика в саду
Справляли день рожденья.
Один принес с собой еду,
Другой – бутылку Клейна.

Бутылка Клейнa - мечта средневекового алхимика! Это мистический совершенный герметичный сосуд, где внешнее переходит во внутреннее и внутреннее во внешнее, который содержит сам себя и переходит сам в себя, у которого внутреннее и внешнее пародоксально едино ...Всё это чем-то напоминает змею, свернувшуюся в кольцо и заглатывающую свой собственный хвост ...

Вот такой пародоксальный объект! Поражает он своей необычностью всех!
Математик Феликс Клейн, создатель это бутылки и нового направления в геометрии.

С точки зрения математики "бутылка Клейна" - это замкнутая (т. е. без края) односторонняя поверхность. Как представить себе, на что похожа поразительная "бутылка" в реальности?
Оказывается, невозможно построить абсолютно правильную модель этого объекта в нашем трехмерном мире: здесь будет наблюдаться пересечение поверхности, что напрочь отсутствует в четырехмерном измерении.
Вывод: истинная "бутылка Клейна" может существовать только в четырехмерном измерении!

Где - начало, где - конец? сказать невозможно ...У такой бутылки нет края, и ее поверхности нельзя разделить на внешнюю (наружную) и внутреннюю!

Здесь наглядная 3D-модель бутылки Клейна:
Аналог "бутылки Клейна" для трехмерного измерения можно изготовить в реальности. На прилавках сувенирных магазинов встречаются, например, стеклянные бутылки Клейна разных размеров.

Только вот пользоваться ими достаточно трудно. Их трудно наполнять, т. к. жидкость создает дополнительное давление на воздух внутри, а ему некуда деваться ...С выливанием жидкости тоже много проблем. Но"плюс" - это то, что жидкость в бутылке Клейна не испаряется. Однако, стенки изнутри практически невозможно очистить ...
Так что, хотите - пользуйтесь, хотите - ставьте на витрину!
Источник: Интернет