гипербола со смещенным центром

Ответ от Надюша[новичек]
Аналитическая геометрия
I.Прямая на плоскости
ax+by+c=0-общее уравнение прямой
A(x-x0)+B(y-y0)=0-уравнение прямой проходящей через заданную точку M0(x0,y0) n=AB
-каноническое уравнение прямой
y-y0=k(x-x0)- уравнение прямой проходящей через данную точку в заданном направлении
y=kx+ -уравнение прямой с угловым коэффициентом k
-уравнение прямой проходящей через 2 заданные точки
-уравнение прямой в отрезках
tg =
d= -расстояние от точки до прямой
II.Плоскость
Ax+By+Cz+D=0- общее уравнение плоскости
D= d(M*P)= - расстояние от точки до плоскости
III.Прямая в пространстве
A1x+B1y+C1z+D1=0 (P1)
A2x+B2y+C2z+D2=0 (P2)- общие уравнения прямой в пространстве
- каноническое уравнение прямой; S(m,l,p), т.М0(x0,y0,z0)
x= mt+x0
y= lt+y0 -параметрические уравнения прямой в пространстве
z= pt+z0
- уравнение прямой проходящей через 2 точки
IV.Кривые второго порядка
Парабола
y2=2px- каноническое уравнение параболы
y2= -2px- каноническое уравнение параболы
x2=2py- каноническое уравнение параболы
x2= -2py- каноническое уравнение параболы
(y-y0)2=2p(x-x0) - каноническое уравнения прямой со смещенным концом
(y-y0)2= -2p(x-x0) - каноническое уравнения прямой со смещенным концом
(x-x0)2= 2p(y-y0) - каноническое уравнения прямой со смещенным концом
(x-x0)2= -2p(y-y0) - каноническое уравнения прямой со смещенным концом
Эллипс
- каноническое уравнение эллипса, где b2= a2+c2
Каноническое уравнение эллипса со смещенным центром
, центр симметрии т.О1(x0,y0)
Гипербола
- каноническое уравнение гиперболы
- каноническое уравнение сопряженной гиперболы
x2-y2=a2 – равнобочная гипербола a=b
- каноническое уравнение гиперболы со смещенным центром
- каноническое уравнение сопряженной гиперболы со смещенным центром

Ответ от 1 1[гуру]
1 каноническое уравнение это уравнения вида (далее будут написаны уравнения кривх второго порядка) : (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1 это эллипс , (x^2/a^2) - (y^2/b^2) = 1 гипербола с действительной осью OX , (x^2/a^2) + (y^2/b^2) = - 1 гипербола с действительной осью OY , y^2 = 2a парабола с действительной осью OX , X^2 = 2a парабола с действительной осью OY это и есть канонические уравнения кривых второго порядка
Эксцентрисетет E = c / a эксцинтреситет эллипса < 1 гиперболы
Рекомендуемая литература Анатасян , Базылев Геометрия 1 часть

Ответ от Бектур Мамбетов[гуру]
1. кан. ур-ие это (х/а)^2+(y/b)^2=1
2 это с/а, а с определяется как c^2=a^2-b^2
3. Ну вообще-то, гипербола это множество точек, для которых модуль разности расстояний до 2 данных точек постоянен, причем эти 2 точки наз-ся фокусами гиперболы. Вот и делайте вывод, что такое фокус.
4. Оси гиперболы это а и b, а асимптоты это уравнения задаваемые как плюс минус b/a

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]