интеграл от константы равен

Ответ от Ёветочек[гуру]
Народ первообразная это не производная... .
В математическом анализе первоообразной (первообра́зной) или примити́вной функцией данной функции f называют такую F, производная которой (на всей области определения) равна f, то есть F′ = f. Вычисление первообразной заключается в нахождении неопределённого интеграла, а сам процесс называется интегрированием.
Для примера: F(x) = x^3 / 3 является первообразной f(x) = x^2. Так как производная константы равна нулю, x^2 будет иметь бесконечное количество первообразных; таких как x^3 / 3 + 45645 или x^3 / 3 − 36 … и т. д. ; таким образом семейство первообразных функции x^2 можно обозначить как F(x) = x^3 / 3 + C, где C — любое число. Графики таких первообразных смещены вертикально друг относительно друга, и их положение зависит от значения C.