интересное в математике

Ответ от Stone Island[мастер]
В целом провидение гораздо благосклоннее к детям с музыкальным дарованием, чем к тем, кто отличился в математике. Большая часть юных математиков, когда минул их звездный час, угасла в неизвестности.
Великий французский физик и математик Ампер, чьим именем названа единица силы тока, был заметным исключением. Он не только достиг всеобщего признания и славы, но и продемонстрировал удивительные таланты в других областях человеческих знаний.
Жадный книгочей, он проглатывал каждую книгу, которую отец был в состоянии приобрести для него. Но ничто мальчику не доставляло такого удовольствия, как погружение в энциклопедию. Даже много лет спустя он мог почти дословно пересказать большую часть этого многотомного издания.
В 1786 году, когда Амперу было одиннадцать лет, он уже так далеко продвинулся в изучении математики, что начал разбираться со сложными задачами в знаменитой работе Лагранжа «Аналитическая механика» .
На протяжении всей своей жизни Ампер совершил революцию в математике, открыв фундаментальные законы электродинамики и написав значительные труды по химии, теории поэзии и психологии.
Остался в истории и Карл Фридрих Гаусс, родившийся в 1777 году в бедной немецкой семье. В двадцатипятилетнем возрасте он опубликовал свои «Исследования в арифметике» , в которых рассматривал основы теории чисел, и вскоре утвердил за собой славу первого математика девятнадцатого века.
Гаусс начал подавать надежды весьма рано. Уже в двухлетнем возрасте он поправил своего отца, неправильно рассчитавшего зарплату нескольким рабочим, произведя этот подсчет в уме. Вскоре мальчик превратился в своем родном городке Брауншвейге в местную знаменитость и благодаря нескольким дворянам-меценатам смог посещать школу, вполне успешно справляясь с разнообразными и сложными заданиями.
Самой сильной стороной его дарования была математика. В один прекрасный день учитель математики попросил Карла не утруждать себя посещением его уроков,
потому что он не может научить мальчика ничему, чего бы тот еще не знал.
Некоторое время спустя, когда Гауссу было четырнадцать лет, его пригласили ко двору великого князя Брунсвика, где местная аристократия приходила в восторг от поразительной памяти юного математика и удивительной скорости при сложнейших вычислениях.
Но, к сожалению, судьбы Ампера и Гаусса нетипичны для одаренных детей.
Упоминавшийся нами Зера Колберн утратил свои поразительные способности в десять лет, хотя о них вспоминают и по сей день. Не имея никакого математического образования, он уже в шесть лет выступал перед публикой, демонстрируя свои способности.
На обдумывание многих сложных задач Колберн тратил не более секунды и всегда решал их в уме.
Вот одна из задач, которые ему предлагались:
"Допустим, что расстояние между Бостоном и Конкордом составляет 65 миль. Сколько нужно сделать шагов, чтобы преодолеть это расстояние, если в одном шаге три ступни? "
Через десять секунд последовал точный ответ: 114.400 шагов. Вскоре отец увез Зеру в Англию, где его проэкзаменовали величайшие математики того времени. Юный гений точно отвечал на все вопросы, да так быстро, что стенограф, записывавший результаты, попросил его делать это помедленнее.
Например, когда у Зеры спрашивали, каков квадратный корень из 106 929, он отвечал раньше, чем бедный стенограф успевал написать на бумаге цифры: 327. А каков кубический корень из 268 336 125? Ни секунды не думая, мальчик четко отвечал: 645. Еще один неслыханный случай. Зера мгновенно доказал, что число 4 294 967 297 может делиться лишь на единицу да само на себя, хотя, чтобы доказать это, нормальному человеку потребовалось бы очень много времени. В уме он вычислил, что это число можно представить как произведение чисел 641 и 6 700 417. Нужно возвести в квадрат 999 999? Ответ дается сразу же: 999 998 000 001. В течение пяти секунд Зера вычислил кубический корень из 413993348677 — 7453.
Вопросы задавались один за другим. Сколько раз должно повернуться колесо кареты окружн