итерации в excel

Ответ от Tyron Gorefiend[гуру]
Так.. . Вроде, обычно указывают a=2 b=3 - нижний-верхний пределы, где находится корень уравнения. Однако, мои исследования показывают, что он меньше 2!!! Ну ладно, будет исходить из того что есть.
Смотри. Есть такой "алгоритм Ньютона". Если известно хотя бы первое приближение корня (допустим, x примерно равен 2), то следующее, более точное, приближение, находится по формуле xn = x(n-1)-f(x(n-1))/f'(x(n-1)), где xn - n-е приближение корня, x(n-1) - (n-1)-е приближение, f(x)=0 - решаемое уравнение, f'(x) - производная левой части этого уравнения. Доказано, что при определенных условиях xn стремится к истинному значению корня при n, идущем к бесконечности.
То есть, чем дальше мы продолжаем такие вычисления, тем точнее будет корень.
Теперь как это сделать в Excel.
Пишем в ячейку a1 значение 2 (начальное приближение) .
В ячейку b1 пишем: =a1-(2*a1^3-5*a1^2+4*a1-3)/(6*a1^2-10*a1+4) - получаем 1.875 - это более точное значение корня. ТЕПЕРЬ - идем в главное меню - Сервис - Параметры. Находим вкладку "Вычисления". Там ставим галочку на "Итерации", ставим предельное число итераций 100, точность 0,05. Жмем ОК. После этого установим курсор на a1 и напишем: =b1. Все. Теперь в а1 значение корня с искомой точностью.
Действительное значение корня 1.858094329
Значение корня с Вашей точностью 1.89 (+/-) 0.05
Удачи!
PS Выполнено в Excel 2003 !