k значение

Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
1) По теореме Виетасумма корней равна −(k² − 10k + 21)
k² − 10k + 21 = 0
(k−7)(k−3) = 0
k=7 bли k=3.
2) проверяем оба случая:
а) k=7 ⇒ исходное уравнение принимает вид
x² + 38 = 0
Действительных корней у такого уравнения нет, поэтому такое значение k нам не подходит
б) k=3 ⇒ имеем уравнение
x² − 2 = 0
Есть два действиетльных корня (x = ±√2) ⇒ подходит
ОТВЕТ: k=3 (единственное значение)