Общий интеграл
Автор Евгения Левчук задал вопрос в разделе Образование
Помогите найти общий интеграл и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Обозначения: ^ - степень, * - умножение
(e^(2x)+5)dy+ye^(2x)dx=0
dy/y= -(e^(2x))/(e^(2x+5))dx
2dy/y= -d(e^(2x)+5)/(e^(2x)+5)
ln (y^2)=ln C - ln(e^(2x)+5)
y^2=C/(e^(2x)+5)
Евгения Левчук
Ученик
(214)
И как тогда?
Ответ от Lesya[эксперт]
где искать будем?
где искать будем?
Ответ от ЗаУчка[гуру]
разделяем переменныеdy/y = -(e^(2x)/e^(2x+5))dxdy/y = -(e^(-5))dxинтегрируем обе части, получаем общий интегралln y = -(e^(-5)) x +cиз него можно в явном виде выразить у как ф-ю х через потенцирование, y = e^(ln y) =e^( -(e^(-5)) x
разделяем переменныеdy/y = -(e^(2x)/e^(2x+5))dxdy/y = -(e^(-5))dxинтегрируем обе части, получаем общий интегралln y = -(e^(-5)) x +cиз него можно в явном виде выразить у как ф-ю х через потенцирование, y = e^(ln y) =e^( -(e^(-5)) x
Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Позволю себе поправить уважаемого Гуру1) перед разделением переменных надо отдельно рассмотреть случай y=0 (он, как легко убедиться, является решением)2) При интегрировании вместо ln y надо написать ln|y|:ln|y| = c - (e^(-5)) x, c — произв
Позволю себе поправить уважаемого Гуру1) перед разделением переменных надо отдельно рассмотреть случай y=0 (он, как легко убедиться, является решением)2) При интегрировании вместо ln y надо написать ln|y|:ln|y| = c - (e^(-5)) x, c — произв
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите найти общий интеграл
спросили в Решение Решенный
Разъясните решение дифференциальных уравнений. Пожалуйста.
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают дифференциальные уравнения
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают
подробнее...
Разъясните решение дифференциальных уравнений. Пожалуйста.
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают дифференциальные уравнения
Диффуров. НЕТ - сайт, где решают
подробнее...
Найти общий интеграл уравнения x^2*y'+y=0
x^2*y'+y=0
x^2*y'=-y
x^2*dy/dx=-y делим переменные
dy/y=-dx/x^2
Чем общее решение дифференциального уравнения отличается от общего интеграла?
Определенная функция fi(x,C) называется общим решением дифференциального уравнения если при любом
подробнее...
спросили в Интегралы
Помогите пожалуйста решить интеграл 1/(x^3+8). Сижу весь день уже крыша едет все перепробовала не решается. Направьте,а?
разложим x^3+8 на множители, для этого разделим в столбик x^3+8 на x+2, получается
подробнее...
Помогите пожалуйста решить интеграл 1/(x^3+8). Сижу весь день уже крыша едет все перепробовала не решается. Направьте,а?
разложим x^3+8 на множители, для этого разделим в столбик x^3+8 на x+2, получается
подробнее...
Как выводится интеграл под названием "Длинный логарифм" ?
все получается хорошо... приводи к общему знаменателю и сократив получишь что
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Как находится интеграл из корня сложной функции?
Общего правила, в отличие от нахождения производной, нет. Зависит от вида
подробнее...
Найти общий вид первообразных для функции y=x^7 Как это вообще делается?
это интеграл от x^7dx=1/8
подробнее...
спросили в Тело Тела
вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
Сначала общее соображение: если известна площадь всякого сечения тела плоскостями,
подробнее...
вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
Сначала общее соображение: если известна площадь всякого сечения тела плоскостями,
подробнее...
спросили в Другое
что такое неопределенный интеграл? как их решать?
В дифференциальном исчислении основной операцией является нахождение производной заданной функции.
подробнее...
что такое неопределенный интеграл? как их решать?
В дифференциальном исчислении основной операцией является нахождение производной заданной функции.
подробнее...
спросили в Техника
Объясните, пожалуйста, что такое интеграл и как его расчитывать (подробно).
интеграл это противоположное производной, брать его по
подробнее...
Объясните, пожалуйста, что такое интеграл и как его расчитывать (подробно).
интеграл это противоположное производной, брать его по
подробнее...
Физическая сущность двойного интеграла?
В общем случае физический смысл интеграла определяется физическим смыслом интегрируемой функции.
подробнее...
интеграл:dx/x+x^3. помогите пожалуйста,заранее спасибо!
dx/x+x^3. = dx/x(1+x^2)
Дробь 1/x(1+x^2) разделяете по методу неопределенных коэффициентов:
вопрос про интеграл? почему мы заданную функцию воспринимает как производную и находим ее первообразную?
Попробую по пунктам внести ясность.. .
1. Интеграл вводится двумя способами: первообразная
подробнее...