объем ромба

Ответ от Natus nauta[активный]
2. Найдем площадь основания пирамиды по формуле через полупериметр S=корень квадратный из 14*(14-8)*(14-9)*(14-11)=6 корней из 35 (14 - это полупериметр треугольника) . В то же время площадь основания можно найти как 1/2h*8, отсюда h=1,5 корней из 35. А т. к. высоты призмы равна высоте основания, то объем призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V=1,5 корней из 35 * 6 корней из 35 = 315 cм кубич. 3. Сторона ромба равна 40/4=10 см. Рассмотрим треугольник, образованный диагональю ромба=12 см, большей диагональю параллелепипеда=20 см и высотой параллелепипеда: этот треугольник прямоугольный, найдем из него высоту параллелепипеда по закону Пифагора: Н=корень квадратный из (20^2-12^2)=16. Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Найдем площадь ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Одна диагональ 12 см по условию, вторую найдем из прямоуг. треугольника, образованного диагональю ромба=12 см, меньшей диагональю ромба и одной стороной ромба. Меньшая диагональ по закону Пифагора равна: корень квадратный из (10^2-6^2)=8 см. Площадь ромба=1/2*12*8=48 см квадратных. Объем параллелепипеда=48*16=768 см кубич.