площадь квадрата

Ответ от Александр Владимиров[гуру]
Квадрат (от лат. quadratus - четырёхугольный) — правильный четырёхугольник у которого все стороны и углы равны между собой. Может быть определён как прямоугольник, у которого две смежные стороны равны или как ромб у которого все углы прямые.
Элементы симметрии
Квадрат имеет следующие элементы симметрии:
одну ось симметрии четвёртого порядка (ось, перпендикулярная плоскости квадрата и проходящая через его центр) ;
четыре оси симметрии второго порядка (что для плоской фигуры эквивалентно отражениям) , из которых две проходят вдоль диагоналей квадрата, а другие две — параллельно сторонам.
Квадрат обладает наибольшей симметрией среди всех четырёхугольников.
При отсечении квадрата диагональю получается равнобедренный треугольник.
Периметр и площадь квадрата
Пусть a — сторона квадрата, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Тогда периметр квадрата равен:
P = 4a = 4√2 R2 = 8r,
а площадь S квадрата рассчитывается по формуле:
S = a2 = 2R2 = 4r2