средняя сторона трапеции

Ответ от AndreyKo[активный]
1.
a) Равнобокая трапеция, это трапеция, в которой боковые стороны равны.
По определению, средняя линия треугольника, это отрезок соединяющий середины сторон треугольника.
т. е. АМ=МB и BK=KC. Исходя из того, что треугольник равносторонний, АМ=МB=BK=KC. Боковые стороны трапеции равны, следовательно трапеция равнобокая. читд.
б) По определению средней линии (средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине) Сторона известна 8 см. средняя линия = 8/2=4 см. Боковые стороны трапеции = 8/2=4 см
Находим периметр, складываем получившиеся стороны и основания 8+4+4+4=20
3.
Основание BC=20
т. к. AB=BD, треугольник ABD- равнобедренный, следовательно высота делит сторону на две равные части AK=KD, значит KD=20/2=10
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
Средняя линия=(20+10)/2=15 см
2.
Дана трапеция ABCD
две боковые стороны AB и СВ и меньшее основание ВC =a, трапеция является равнобокой.
Из углов B и C опустим высоты на основание AB трапеции, обозначим BE и СF соответственно
треугольники ABE и СFD равны и являются прямоугольными.
cos 60=AE/AB
AE=AB*cos60=0,5a
AD=AE+EF+FD
т. к. AE=FD=0,5a, а EF=BC=a, то AE=2*0,5a+a=2a
периметр 2a+3a=5a