в треугольнике abc

Ответ от Ѐустам Искендеров[гуру]
Владимиру. "Поскольку АD= R, то сторона АВ должна быть параллельна радиусу ОD". Это, конечно, верно, но требует доказательства. Ибо возможен 4-хугольник АDОЕ, у которого ОD= АD= ОЕ, уг. D= 90о, но тот не квадрат. Нужно доказать, что именно при параллельности АВ к DО соблюдается уг. Е= 90о. Может, я где-то неправ; но решил задачу так. Основание перпендикуляра, опущенного из точки О на АВ, обозначаю через Е и доказываю равенство прямоугольных треугольников АDО (заведомо равнобедренного! ) и АОЕ. А это очевидно: общая гипотенуза, один из катетов одного равен катету другого. Значит, 4-хугольник ADOE - квадрат.. .