выдвинул теорию катастроф

Ответ от Ёергей Логинов[гуру]
Теория катастроф исследует процес приближения точки, характеризующей поведение системы в фазовом пространстве, к иному состоянию.
Пример: ж/д мост. Стоит и стоит, а потом берет и рушится. Переходит в иное состояние. Что же крутится в фазовом пространстве? Точка его состояния: давление на мост и его прогиб — вот, например, две координаты.
Если эта точка описывает одни и те же траектории, мост не разрушится. На практике, траектории чуть-чуть различаются. При этом они могут приближаться к некоторому центру притяжения, называемому "странным аттрактором", а могут удаляться.
Интересно, что при приближении к странному аттрактору не происходит попадание в него и переход в стационарное состояние, как должно бы быть, а неожиданно следует отскок в область другого центра притяжения и точка крутится уже вокруг него. Такое явление называется "бифуркацией", указанной в предыдущем ответе.
Вот "погибнет" точка после перескока или начнет скакать туда-сюда зависит лишь от конфигурации пространства в котором она движется, от разрывов производных ее пути. Пример: возьми лист бумаги и изогни его так, чтобы одна сторона оставалась прямой, а противоположная была изогнута в форме буквы S. Если пойдешь по неизогнутой стороне, можешь обойти весь лист, включая нижнюю часть его.
А если подойдешь к обрыву, то либо упадешь на нижнюю, если продолжишь движение с верхней части. А пойдешь снизу — не попадешь в верхнюю.
Это означает, что мост может рухнуть, а собраться вновь уже не может. Надо вытащить его на плоскую часть и таким образом отремонтировать, водрузив в дальнейшем на прежнее место. Здорово, когда это всё в теории, которая сама по себе ничего не ремонтирует?