закон больших чисел в статистике

Ответ от *@ Екатерина @ *[гуру]
Совокупность случайных причин порождает следствие, почти не зависящее от случая, в чем и обнаруживается законо­мерность, которая не может быть выявлена при малом числе наблюдений. На это обратил внимание еще К. Маркс. Он писал: «...внутренний закон, прокладывающий себе дорогу через эти случайности и регулирующий их, становится видимым лишь» тогда, когда они охватываются в больших массах».
Математической основой закона больших чисел служит те­ория вероятностей. Она представляет собой раздел математики, изучающий закономерности, возникающие при взаимодействии большого числа случайных явлений. Теория вероятностей, рас­сматривая закон больших чисел в чисто количественном аспек­те, выражает его целой цепью математических теорем. Последние показывают, при каких условиях ив какой именно мере можно рассчитывать на отсутствие случайности в охватывающих массу характеристиках, как это связано с численностью входящих в них индивидуальных явлений и т. д. При изучении массовых явле­ний статистика лишь опирается на разработанные математиками теоремы. Математика дает модель для описания случайных явле­ний в объективной действительности. Эта модель может быть ис­пользована не только в естественных, но и общественных на­уках, в том числе в юридической статистике, поскольку после­дняя также связана с реальными процессами, которые подвер­жены многочисленным случайным воздействиям.
Упрощенное ознакомление с математической основой зако­на больших чисел можно осуществить на конкретном примере. Общеизвестно, что состояние опьянения правонарушителей спо­собствует совершению преступлений. На уровне единичного де­яния подобное влияние, как правило, случайно. В массе преступ­лений просматриваются устойчивости. В 1995 г., например, в Рос­сии в общем числе выявленных преступников 39,0% совершили преступления в состоянии алкогольного опьянения. Этот показа­тель за последние годы был практически неизменным. Колебания не превышали 1-3%. По отдельным видам преступлений данные иные, но их величины также из года в год практически повторяются. В состоянии опьянения в 1995 г. было совершено 73,5% умыш­ленных убийств, 57% — грабежей, 37,7% — краж, 0% — взяточ­ничества.